Dê a definição de: Solução geral de uma equação linear homogênea;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você pediu para definirmos o que é a solução geral de uma equação linear homogênea. Vamos precisar entender alguns conceitos básicos de álgebra linear para chegar lá.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre equações lineares homogêneas. Uma equação linear homogênea é uma equação da forma:
Onde são coeficientes e são as variáveis.

Passo 3

Agora, vamos entender o que é uma solução para essa equação. Uma solução é um conjunto de valores para as variáveis que tornam a equação verdadeira, ou seja, que satisfazem a igualdade.

Passo 4

A solução geral é um conjunto de todas as soluções possíveis da equação. No caso das equações lineares homogêneas, isso geralmente envolve expressar algumas variáveis em termos de outras, usando parâmetros livres.

Passo 5

Então, juntando tudo isso, a solução geral de uma equação linear homogênea é a descrição de todos os possíveis conjuntos de valores das variáveis que satisfazem a equação, geralmente expressos em termos de parâmetros que representam as infinitas soluções possíveis.

Resposta

A solução geral de uma equação linear homogênea é o conjunto de todas as tuplas de números que satisfazem a equação, sendo expressa em termos de parâmetros livres que representam as infinitas soluções possíveis da equação.

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