Definir a composição das soluções a seguir e escrever as respectivas equações matemáticas das constantes de equilíbrio, balanço de massa, balanço de carga e condição protônica. Dado pKw = 14,0 (25^circ C). Sugestão: Começar identificando o tipo de sal.
(a) NH4 NO3 0,5 mol L^-1; (pKa NH4 ^+=9,25)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa analisar uma solução de nitrato de amônio ( NH4NO3) com concentração de 0,5 mol/L. Nosso objetivo é definir a composição dessa solução e escrever as equações matemáticas das constantes de equilíbrio, balanço de massa, balanço de carga e condição protônica. Para isso, vamos precisar entender um pouco de química de ácidos e bases, equilíbrio químico e balanços em soluções aquosas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o tipo de sal que estamos lidando. O nitrato de amônio ( NH4NO3) é um sal formado pelo cátion amônio ( NH4^+) e pelo ânion nitrato ( NO3^-). Ambos, o NH4^+ e o NO3^-, vêm da reação entre um ácido e uma base: o NH4^+ do ácido benídrônico e o NO3^- do ácido nítrico. Por isso, o NH4NO3 é considerado um sal resultante da reação entre um ácido fraco ( NH4^+) e um ácido forte ( NO3^-).

Passo 3

Agora, vamos escrever as equações de dissociação do sal na água. Quando o nitrato de amônio se dissolve, ele se separa nos seus íons constituintes:
NH4NO3 rightarrow NH4^+ + NO3^-

Passo 4

Em solução, os íons NH4^+ e NO3^- podem sofrer reações de hidrólise. O íon amônio ( NH4^+) é um ácido conjugado e pode doar um próton para a água:
NH4^+ + H2O rightarrow NH3 + H3O^+
Já o íon nitrato ( NO3^-) é a base conjugada de um ácido forte e, em solução aquosa, não reage significativamente com a água, sendo considerado uma base muito fraca.

Passo 5

Vamos agora estabelecer as expressões das constantes de equilíbrio. Para a dissociação do sal:
Kdiss = [NH4^+][NO3^-][NH4NO3]
Para a hidrólise do íon amônio:
Ka = [NH3][H3O^+][NH4^+]
E para a autoionização da água:
Kw = [H^+][OH^-] = 10^-14

Passo 6

Vamos ao balanço de massa. Consideramos que a concentração total de amônio e amônia seja igual à concentração inicial do sal, já que todo o NH4^+ que se dissocia vira NH3:
[NH4^+] + [NH3] = 0,5 , mol/L

Passo 7

Agora, fazemos o balanço de carga. Em solução, a soma das cargas positivas deve ser igual à soma das cargas negativas. Temos NH4^+ com carga +1 e H3O^+ também com carga +1, enquanto NO3^- e OH^- têm carga -1:
[NH4^+] + [H3O^+] = [NO3^-] + [OH^-]

Passo 8

Por fim, aplicamos a condição protônica, que relaciona as concentrações de prótons e hidroxila pela constante d’autoionização da água:
[H^+] times [OH^-] = 10^-14

Resposta

A composição da solução de nitrato de amônio 0,5 mol/L é determinada pelas concentrações de NH4^+, NO3^-, NH3, H3O^+ e OH^-, que obedecem às equações das constantes de equilíbrio, balanço de massa, balanço de carga e condição protônica apresentadas acima.

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