A demanda de um certo produto é
unidades por mês quando o preço é
reais por unidade.
Qual é a taxa de variação da despesa dos consumidores
em relação ao preço
?
Qual é a taxa de variação da despesa dos consumidores
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função de demanda
, que mostra quantas unidades do produto as pessoas compram por mês dependendo do preço
. Queremos descobrir como a despesa total dos consumidores
muda quando o preço
muda. Isso significa que vamos calcular a taxa de variação de
em relação a
, ou seja, a derivada
.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a função da despesa total:
Passo 3
Agora, para encontrar a taxa de variação de
em relação a
, precisamos derivar
em relação a
. Ou seja, vamos calcular
.
Passo 4
Vamos derivar
. Aqui, temos um produto de duas funções:
e
. Para derivar isso, usamos a regra do produto, que diz que a derivada de
é
.
Passo 5
Vamos identificar as partes:
Passo 6
Aplicando a regra do produto:
Passo 7
Vamos simplificar a expressão:
Fatorando
:
Resposta
A taxa de variação da despesa dos consumidores em relação ao preço
é:
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Quando substâncias orgânicas são lançadas em um lago, a concentração de oxigênio na água diminui temporariamente por causa da oxidação. Suponha que,
dias após dejetos sem tratamento serem lançados em um certo lago, a fração da concentração normal de oxigênio que permanece na água do lago seja dada pela função
A fração de oxigênio está aumentando ou diminuindo após 15 dias?
Quando substâncias orgânicas são lançadas em um lago, a concentração de oxigênio na água diminui temporariamente por causa da oxidação. Suponha que,
dias após dejetos sem tratamento serem lançados em um certo lago, a fração da concentração normal de oxigênio que permanece na água do lago seja dada pela função
Com que taxa a fração de oxigênio
está variando após 10 dias? A fração está aumentando ou diminuindo nessa ocasião?
A demanda de um certo produto é
unidades por mês quando o preço é
reais por unidade.
Para que preço a despesa dos consumidores deixa de aumentar e começa a diminuir?
Para que preço a despesa dos consumidores deixa de aumentar e começa a diminuir?
- a)
b)
c)
d)