Demonstre os seguintes resultados:
Os suplementos de ângulos congruentes são congruentes.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para demonstrar que os suplementos de ângulos congruentes também são congruentes. Isso está dentro da matéria de Geometria, especificamente sobre propriedades dos ângulos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são ângulos congruentes e seus suplementos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que significa dois ângulos serem congruentes. Dois ângulos são congruentes quando eles têm a mesma medida. Por exemplo, se o Ângulo A mede 50°, o Ângulo B também mede 50° se forem congruentes.

Passo 3

Agora, vamos entender o que é o suplemento de um ângulo. O suplemento de um ângulo é outro ângulo que, quando somados, resultam em 180°. Ou seja, se o Ângulo A mede x°, seu suplemento será 180° - x°.

Passo 4

Como queremos demonstrar que os suplementos de ângulos congruentes são congruentes, vamos assumir que temos dois ângulos congruentes, digamos Ângulo A e Ângulo B, onde m∠A = m∠B.

Passo 5

Calculando os suplementos:
  • Suplemento de Ângulo A: 180° - m∠A
  • Suplemento de Ângulo B: 180° - m∠B

Passo 6

Como m∠A = m∠B (pela congruência), podemos substituir:
180° - m∠A = 180° - m∠B

Passo 7

Isso significa que os suplementos de Ângulo A e Ângulo B têm a mesma medida, ou seja, são congruentes.

Resposta

Portanto, os suplementos de ângulos congruentes são congruentes.

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