Demonstre os seguintes resultados:
Todo ângulo é congruente a si mesmo.
Todo ângulo é congruente a si mesmo.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que nos pede para demonstrar que todo ângulo é congruente a si mesmo. Isso está relacionado ao conteúdo de congruência de ângulos na geometria. Para resolver, vamos precisar entender o que significa dois ângulos serem congruentes e aplicar o conceito da propriedade reflexiva da congruência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é congruência de ângulos. Dois ângulos são congruentes se eles têm a mesma medida. Ou seja, se temos dois ângulos
e
, eles são congruentes se
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a propriedade reflexiva da congruência, que afirma que qualquer figura geométrica é congruente a si mesma. No caso dos ângulos, isso significa que qualquer ângulo
é congruente a ele mesmo.
Resposta
Portanto, demonstramos que todo ângulo é congruente a si mesmo, ou seja,
.
Exercícios relacionados
Use o exercício anterior para descrever um método de construir, usando apenas régua e compasso, a perpendicular a uma reta passando por um ponto fora da reta.
Verifique que:
A relação de congruência entre segmentos de reta satisfaz as propriedades: reflexiva, simétrica e transitiva.
A relação de congruência entre segmentos de reta satisfaz as propriedades: reflexiva, simétrica e transitiva.
Demonstre os seguintes resultados:
Dois ângulos retos quaisquer são congruentes.
Dois ângulos retos quaisquer são congruentes.
Mostre que dois semiplanos determinados por uma reta são não vazios.