Use o exercício anterior para descrever um método de construir, usando apenas régua e compasso, a perpendicular a uma reta passando por um ponto fora da reta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa construir uma linha perpendicular a uma reta qualquer, passando por um ponto que está fora dessa reta. Isso envolve conceitos de geometria básica, como usar régua e compasso para desenhar linhas e círculos. Vamos precisar de uma régua, um compasso e um lápis pra fazer essa construção.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar nossa reta (vamos chamar de r) e o ponto fora dela (vamos chamar de P). Não precisa desenhar ponto ou linha, mas eles já estão imaginados na sua cabeça ou no papel onde você está trabalhando.

Passo 3

Agora, com a régua, a gente precisa desenhar dois círculos com centro em P e com o mesmo raio. Esse raio deve ser suficiente para que os círculos cortem a reta r em dois pontos cada. Vamos chamar os pontos de interseção de A e B na reta r, e C e D na outra direção da régua.

Passo 4

Em seguida, a gente vai usar o compasso para medir a distância entre A e B (ou entre C e D, já que são iguais) e marcar esse mesmo comprimento a partir de A para encontrar um novo ponto, digamos E, e a partir de B para encontrar F.

Passo 5

Agora, com a régua, desenhamos uma linha ligando os pontos E e F. Essa linha vai passar pelo ponto P e vai ser perpendicular à reta r, ou seja, vai formar um ângulo de 90 graus com ela.

Resposta

Prontinho! A linha que desenhamos passando por P e ligando E e F é a perpendicular à reta r que a gente queria construir, usando apenas régua e compasso.

Exercícios relacionados

Verifique que:
A relação de congruência entre segmentos de reta satisfaz as propriedades: reflexiva, simétrica e transitiva.
Demonstre os seguintes resultados:
Se dois ângulos são congruentes e suplementares, então cada um deles é um ângulo reto.
Demonstre os seguintes resultados:
Todo ângulo é congruente a si mesmo.
Demonstre os seguintes resultados:
Dois ângulos retos quaisquer são congruentes.