Denotar a matriz
do tipo
sabendo que
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa trabalhar com matrizes, especificamente uma matriz 2x2. O enunciado nos dá uma regra para preencher os elementos dessa matriz: cada elemento
é igual a
, onde
é a linha e
é a coluna. Vamos usar essa informação para montar a matriz
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como as matrizes funcionam. Uma matriz 2x2 tem 2 linhas e 2 colunas, então tem 4 elementos no total. Cada elemento da matriz é identificado por dois índices:
para a linha e
para a coluna. No nosso caso, a regra é que cada elemento
.
Passo 3
Vamos calcular cada elemento da matriz usando a regra
.
-
Elemento
: Aqui, e . Então, -
Elemento
: Agora, e . Então, -
Elemento
: Aqui, e . Então, -
Elemento
: Por fim, e . Então,
Passo 4
Com todos os elementos calculados, vamos montar a matriz
preenchendo cada posição com os valores que encontramos:
Resposta
A matriz
é dada por:
Exercícios relacionados
Os conjuntos abaixo são linearmente independentes ou linearmente dependentes? Justifique (Faça contas somente quando for realmente necessário!)
;
Determine
, onde
.
Forme as matrizes
e
definidas pelas relações:
(b) Efetue os produtos
e
.
Dadas as matrizes
e
. Determine
: