Denotar a matriz A=(ai j) do tipo 2 times 2 sabendo que ai j=i+j.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa trabalhar com matrizes, especificamente uma matriz 2x2. O enunciado nos dá uma regra para preencher os elementos dessa matriz: cada elemento aij é igual a i + j, onde i é a linha e j é a coluna. Vamos usar essa informação para montar a matriz A.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como as matrizes funcionam. Uma matriz 2x2 tem 2 linhas e 2 colunas, então tem 4 elementos no total. Cada elemento da matriz é identificado por dois índices: i para a linha e j para a coluna. No nosso caso, a regra é que cada elemento aij = i + j.

Passo 3

Vamos calcular cada elemento da matriz usando a regra aij = i + j.
  • Elemento a11: Aqui, i = 1 e j = 1. Então,
    a11 = 1 + 1 = 2
  • Elemento a12: Agora, i = 1 e j = 2. Então,
    a12 = 1 + 2 = 3
  • Elemento a21: Aqui, i = 2 e j = 1. Então,
    a21 = 2 + 1 = 3
  • Elemento a22: Por fim, i = 2 e j = 2. Então,
    a22 = 2 + 2 = 4

Passo 4

Com todos os elementos calculados, vamos montar a matriz A preenchendo cada posição com os valores que encontramos:
A = a11 & a12 a21 & a22 = 2 & 3 3 & 4

Resposta

A matriz A é dada por:
A = 2 & 3 3 & 4

Exercícios relacionados