Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é a tarefa de calcular vários produtos de matrizes , usando as matrizes , e que já foram definidas. O conteúdo que envolve aqui é Álgebra Linear, especificamente operações com matrizes. Para resolver isso, a gente vai precisar saber como multiplicar matrizes, o que envolve somar produtos dos elementos das linhas e colunas correspondentes.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar brevemente como multiplicar duas matrizes. Se temos duas matrizes e , o elemento na posição da matriz resultante é a soma dos produtos dos elementos da linha de com os elementos da coluna de . Ou seja:
Então, para cada produto que a gente precisa calcular (, , , , , e ), vamos aplicar essa regra.
Passo 3
Vamos começar calculando . Primeiro, precisamos das matrizes e :
Agora, calculando :
Vamos calcular cada elemento de :
Continuando para as outras linhas:
E para a última linha:
Então, a matriz é aproximadamente:
Passo 4
Agora, vamos calcular . Seguimos o mesmo processo:
Calculando cada elemento:
Continuando:
E para a última linha:
Então, a matriz é aproximadamente:
Passo 5
Vamos seguir para . Primeiro, precisamos da matriz :
Agora, calculando :
Vamos calcular cada elemento:
Continuando:
E para a última linha:
Então, a matriz é:
Passo 6
Agora, vamos calcular :
Calculando cada elemento:
Continuando:
E para a última linha:
Então, a matriz é aproximadamente:
Passo 7
Vamos calcular , que é simplesmente multiplicada por ela mesma: