O sangue flui de uma artéria para capilares. Se a velocidade do sangue na artéria é de 0,3 m / s e a área da seção transversal da artéria é de 1 cm^2, calcule a velocidade do sangue nos capilares, sabendo que a área total da seção transversal dos capilares é de 100 cm^2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que descobrir qual é a velocidade do sangue nos capilares sabendo algumas informações sobre a artéria e os capilares. Vamos usar conceitos de fluxo de fluidos e a equação da continuidade, que ajuda a relacionar áreas e velocidades em diferentes pontos de um fluido em movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a equação da continuidade nos diz. Ela afirma que, para um fluido incompressível, o produto da área da seção transversal pela velocidade do fluido permanece constante ao longo do fluxo. Ou seja:
A1 times v1 = A2 times v2
Aqui:
  • é a área da seção transversal da artéria.
  • é a velocidade do sangue na artéria.
  • é a área total da seção transversal dos capilares.
  • é a velocidade do sangue nos capilares que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos organizar os dados que temos:
  • Velocidade na artéria ( ) =
  • Área da artéria ( ) =
  • Área total dos capilares ( ) =
Mas temos uma mistura de unidades aqui: metros por segundo e centímetros quadrados. Para facilitar, vamos converter todas as áreas para a mesma unidade. Vamos usar metros quadrados:
  • Então,
  • E

Passo 4

Agora, aplicando a equação da continuidade:
A1 times v1 = A2 times v2
Substituindo os valores que temos:
1 times 10^-4 , m^2 times 0,3 , m/s = 1 times 10^-2 , m^2 times v2

Passo 5

Vamos resolver para v2 = A1 times v1A2 :
v2 = 1 times 10^-4 times 0,31 times 10^-2 = 3 times 10^-51 times 10^-2 = 3 times 10^-3 , m/s
Substituindo os valores:

Resposta

A velocidade do sangue nos capilares é de .

Exercícios relacionados