O sangue flui de uma artéria para capilares. Se a velocidade do sangue na artéria é de
e a área da seção transversal da artéria é de
, calcule a velocidade do sangue nos capilares, sabendo que a área total da seção transversal dos capilares é de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que descobrir qual é a velocidade do sangue nos capilares sabendo algumas informações sobre a artéria e os capilares. Vamos usar conceitos de fluxo de fluidos e a equação da continuidade, que ajuda a relacionar áreas e velocidades em diferentes pontos de um fluido em movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a equação da continuidade nos diz. Ela afirma que, para um fluido incompressível, o produto da área da seção transversal pela velocidade do fluido permanece constante ao longo do fluxo. Ou seja:
Aqui:
-
é a área da seção transversal da artéria. -
é a velocidade do sangue na artéria. -
é a área total da seção transversal dos capilares. -
é a velocidade do sangue nos capilares que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos organizar os dados que temos:
- Velocidade na artéria (
) = - Área da artéria (
) = - Área total dos capilares (
) =
Mas temos uma mistura de unidades aqui: metros por segundo e centímetros quadrados. Para facilitar, vamos converter todas as áreas para a mesma unidade. Vamos usar metros quadrados:
-
- Então,
- E
Passo 4
Agora, aplicando a equação da continuidade:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Vamos resolver para
:
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade do sangue nos capilares é de
.