A densidade relativa da gasolina é aproximadamente 0,70 .
© Estime a vazão mássica média (lbn / min) fornecida por uma bomba de gasolina.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala que a densidade relativa da gasolina é de aproximadamente 0,70. Nosso objetivo aqui é estimar a vazão mássica média fornecida por uma bomba de gasolina, medida em libras-força por minuto ( lbn / min). Para resolver isso, vamos precisar entender o que é densidade relativa, como relacionar densidade com vazão mássica, e usar algumas fórmulas básicas de física.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a densidade relativa. Ela compara a densidade de uma substância com a densidade da água. A água tem uma densidade padrão de aproximadamente 62,4, lbn/ft^3. Então, se a densidade relativa da gasolina é 0,70, significa que a gasolina é 70% tão densa quanto a água.

Passo 3

Vamos calcular a densidade da gasolina em unidades de lbn/ft^3. A fórmula é simples:
Densidade da gasolina = Densidade da água times Densidade relativa á
Substituindo os valores:
Densidade da gasolina = 62,4, lbn/ft^3 times 0,70 = 43,68, lbn/ft^3

Passo 4

Agora, para encontrar a vazão mássica média, precisamos relacionar a densidade com a vazão volumétrica da bomba. A relação entre vazão mássica ( dotm) e vazão volumétrica ( dotV) é dada por:
dotm = rho times dotV
Onde:
  • dotm é a vazão mássica ( lbn/min)
  • rho é a densidade da gasolina ( lbn/ft^3)
  • dotV é a vazão volumétrica ( ft^3/min)

Passo 5

Precisamos saber a vazão volumétrica da bomba. Se não for fornecida no enunciado, podemos assumir um valor típico para uma bomba de gasolina. Por exemplo, suponhamos que a bomba tenha uma vazão volumétrica de 10, ft^3/min.
Aplicando na fórmula:
dotm = 43,68, lbn/ft^3 times 10, ft^3/min = 436,8, lbn/min

Resposta

A vazão mássica média fornecida pela bomba de gasolina é de aproximadamente 436,8, lbn/min.

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