Partículas de pedra calcária (carbonato de cálcio) são armazenadas em sacas de 50 litros. A fração vazia material particulado é 0,30 (litros de espaço vazio por litro de volume total) e a densidade relativa do carbonal de cálcio sólido é 2,93.
(b) Estime o peso ( W ) das sacas cheias. Estabeleça o que você está desprezando na sua estimativa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre sacas de 50 litros que contêm partículas de pedra calcária, também conhecida como carbonato de cálcio ( CaCO3). A gente vai usar conceitos de densidade e volume para descobrir o peso das sacas cheias. Precisamos saber a densidade relativa do carbonato de cálcio, que é 2,93, e a fração de espaço vazio, que é 0,30 litros por litro de volume total. Vamos resolver isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a fração vazia de 0,30. Isso quer dizer que em cada litro da saca, 0,30 litros são espaço vazio e o restante é ocupado pelo sólido (a pedra calcária). Então, se a saca tem 50 litros no total, a gente pode calcular quanto desse volume é realmente o sólido.

Passo 3

Vamos calcular o volume ocupado pelo sólido. Se 30% do volume é vazio, então 70% (1 - 0,30) é o volume do sólido.
Vsólido = Vtotal times (1 - fração vazia) = 50 , litros times 0,70 = 35 , litros óçã

Passo 4

Agora, vamos transformar esse volume de litros para metros cúbicos para facilitar os cálculos, já que a densidade geralmente está em unidades de kg/m^3.
1 , litro = 0,001 , m^3 Vsólido = 35 , litros times 0,001 , m^3litro = 0,035 , m^3 ó

Passo 5

A densidade relativa nos diz quantas vezes a densidade do material é maior que a da água. A densidade da água é aproximadamente 1000 , kg/m^3, então a densidade do carbonato de cálcio é:
rho = densidade relativa times rhoágua = 2,93 times 1000 , kgm^3 = 2930 , kgm^3 á

Passo 6

Agora, vamos calcular a massa do sólido usando a fórmula:
Massa = rho times V Massa = 2930 , kgm^3 times 0,035 , m^3 = 102,55 , kg

Passo 7

Finalmente, para encontrar o peso ( W) das sacas, usamos a relação entre massa e peso, onde W = massa times g e g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 , m/s^2).
W = 102,55 , kg times 9,81 , ms^2 approx 1005,18 , N

Resposta

O peso das sacas cheias é de aproximadamente 1005,18 N. Na nossa estimativa, estamos desprezando o peso da própria embalagem das sacas.

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