Partículas de pedra calcária (carbonato de cálcio) são armazenadas em sacas de 50 litros. A fração vazia material particulado é 0,30 (litros de espaço vazio por litro de volume total) e a densidade relativa do carbonal de cálcio sólido é 2,93.
(b) Estime o peso (
) das sacas cheias. Estabeleça o que você está desprezando na sua estimativa.
(b) Estime o peso (
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre sacas de 50 litros que contêm partículas de pedra calcária, também conhecida como carbonato de cálcio (
). A gente vai usar conceitos de densidade e volume para descobrir o peso das sacas cheias. Precisamos saber a densidade relativa do carbonato de cálcio, que é 2,93, e a fração de espaço vazio, que é 0,30 litros por litro de volume total. Vamos resolver isso passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a fração vazia de 0,30. Isso quer dizer que em cada litro da saca, 0,30 litros são espaço vazio e o restante é ocupado pelo sólido (a pedra calcária). Então, se a saca tem 50 litros no total, a gente pode calcular quanto desse volume é realmente o sólido.
Passo 3
Vamos calcular o volume ocupado pelo sólido. Se 30% do volume é vazio, então 70% (1 - 0,30) é o volume do sólido.
Passo 4
Agora, vamos transformar esse volume de litros para metros cúbicos para facilitar os cálculos, já que a densidade geralmente está em unidades de
.
Passo 5
A densidade relativa nos diz quantas vezes a densidade do material é maior que a da água. A densidade da água é aproximadamente
, então a densidade do carbonato de cálcio é:
Passo 6
Agora, vamos calcular a massa do sólido usando a fórmula:
Passo 7
Finalmente, para encontrar o peso (
) das sacas, usamos a relação entre massa e peso, onde
e
é a aceleração da gravidade (aproximadamente
).
Resposta
O peso das sacas cheias é de aproximadamente 1005,18 N. Na nossa estimativa, estamos desprezando o peso da própria embalagem das sacas.