Dentre os conjuntos de quatro números quânticos (
e
), identifique os que são proibidos para um elétron em um átomo e explique por quê:
a)
e)
b)
c)
d)
a)
e)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem várias combinações de números quânticos para um elétron num átomo e precisamos identificar quais dessas combinações não são permitidas. Os números quânticos envolvidos aqui são:
- n: número quântico principal, que indica o nível de energia.
- l: número quântico azimutal, que está relacionado à forma da órbita.
- mₗ: número quântico magnético, que indica a orientação da órbita.
- mₛ: número quântico de spin, que pode ser +½ ou -½.
Para resolver isso, vamos verificar cada conjunto de números quânticos e ver se eles obedecem às regras básicas dos números quânticos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar quais são as regras para esses números quânticos:
- n pode ser qualquer número inteiro positivo (1, 2, 3, …).
- l deve ser menor que n. Então, se n = 4, l pode ser 0, 1, 2 ou 3.
- mₗ pode variar de -l até +l, incluindo zero. Por exemplo, se l = 2, mₗ pode ser -2, -1, 0, 1, 2.
- mₛ só pode ser +½ ou -½.
Agora, vamos analisar cada opção.
Passo 3
a) (4, 2, -1, +½)
- n = 4: Ok.
- l = 2: Válido porque 2 < 4.
- mₗ = -1: Válido porque está entre -2 e +2.
- mₛ = +½: Válido.
Então, esse conjunto é permitido.
Passo 4
b) (6, 0, 0, +½)
- n = 6: Ok.
- l = 0: Válido porque 0 < 6.
- mₗ = 0: Válido porque para l = 0, mₗ só pode ser 0.
- mₛ = +½: Válido.
Esse conjunto é permitido.
Passo 5
c) (5, 0, -1, +½)
- n = 5: Ok.
- l = 0: Válido porque 0 < 5.
- mₗ = -1: Problema aqui, porque para l = 0, mₗ só pode ser 0.
- mₛ = +½: Válido.
Então, esse conjunto é proibido porque mₗ não pode ser -1 quando l = 0.
Passo 6
d) (4, 4, -1, +½)
- n = 4: Ok.
- l = 4: Problema aqui, porque l deve ser menor que n. Então l pode ser até 3.
- mₗ = -1: Mesmo que fosse válido, já temos um problema no l.
- mₛ = +½: Válido.
Esse conjunto é proibido porque l não pode ser igual a n.
Passo 7
e) (2, 2, -1, +½)
- n = 2: Ok.
- l = 2: Problema aqui, porque l deve ser menor que n. Então l pode ser até 1.
- mₗ = -1: Mesmo que fosse válido, já temos um problema no l.
- mₛ = +½: Válido.
Esse conjunto é proibido porque l não pode ser igual a n.
Resposta
Os conjuntos proibidos são:
- c) (5, 0, -1, +½): mₗ não pode ser -1 quando l = 0.
- d) (4, 4, -1, +½): l não pode ser igual a n.
- e) (2, 2, -1, +½): l não pode ser igual a n.