Se eu depositar R$ 1000 em uma conta poupança que rende 5% de juros ao ano, quanto eu terei após dois anos?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema é sobre calcular quanto dinheiro você terá depois de depositar R$ 1000 em uma conta poupança que rende 5% de juros ao ano, após dois anos. Vamos usar um pouco de matemática financeira para isso, especificamente a fórmula de juros simples ou compostos, dependendo do contexto. Vamos precisar entender como os juros funcionam e aplicar a fórmula correta.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar qual tipo de juros estamos lidando. Geralmente, contas poupança usam juros compostos, onde os juros de um período são calculados sobre o valor inicial mais os juros acumulados dos períodos anteriores. A fórmula para calcular o montante com juros compostos é:
Onde:
- $ M $ é o montante final.
- $ P $ é o principal ou o valor inicial depositado.
- $ r $ é a taxa de juros por período (em decimal).
- $ n $ é o número de períodos.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos no problema:
- $ P = 1000 $ (o valor inicial depositado)
- $ r = 5% $ ao ano, que em decimal fica $ 0,05 $
- $ n = 2 $ anos
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula dos juros compostos:
Passo 5
Primeiro, calculamos o que está dentro do parêntese:
Agora, elevamos esse resultado ao quadrado (porque são 2 anos):
Passo 6
Finalmente, multiplicamos esse valor pelo principal:
Resposta
Após dois anos, você terá R$ 1.102,50 na sua conta poupança.