Um reservatório estava totalmente cheio de água inicialmente esvaziou-se 1/3 do volume de água desse reservatório, e depois foram retirados 400 litros de água o volume de água que restou no reservatório corresponde a 3/5 do volume total quantos litros de água cabem nesse reservatório.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um reservatório que estava cheio de água, mas esvaziou uma parte e depois retirou mais água. Precisamos descobrir qual é a capacidade total desse reservatório. Esse exercício envolve frações e equações básicas. Vamos usar matemática elemental para encontrar a resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar o volume total do reservatório de $ V $ litros. É sempre bom começar definindo uma variável para o que queremos encontrar.
Passo 3
O problema diz que inicialmente foi removido $ \frac{1}{3} $ do volume total. Então, a quantidade de água retirada nessa primeira etapa é:
Passo 4
Depois dessa primeira retirada, sobraram:
Isso significa que restou dois terços do volume total no reservatório.
Passo 5
Em seguida, foram retirados mais 400 litros de água. Então, o volume de água que ficou depois dessa segunda retirada é:
Passo 6
De acordo com o problema, esse volume restante corresponde a $ \frac{3}{5} $ do volume total. Assim, podemos montar a seguinte equação:
Passo 7
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar $ V $. Primeiro, vamos levar todos os termos com $ V $ para um lado:
Passo 8
Para facilitar, encontramos o mínimo múltiplo comum de 3 e 5, que é 15. Reescrevemos os coeficientes para terem o mesmo denominador:
Passo 9
Agora, multiplicamos ambos os lados da equação por 15 para isolar $ V $:
Resposta
O reservatório tem uma capacidade total de 6.000 litros de água.