A derivada da função
é:
(A) 1
(B)
©
(D)
(E)
(A) 1
(B)
©
(D)
(E)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrarmos a derivada da função
. Vamos usar o cálculo diferencial, especificamente a regra do quociente, para encontrar essa derivada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a uma variável, no caso,
. Ela nos mostra como a função está “subindo” ou “descendo” em cada ponto.
Passo 3
Para derivar a função
, vamos usar a regra do quociente. A regra do quociente diz que se temos uma função na forma
, sua derivada é:
Passo 4
Aqui, identificamos que:
Vamos encontrar as derivadas de
e
:
-
(a derivada de é 1) -
(a derivada de é também 1)
Passo 5
Agora, aplicamos a regra do quociente:
Simplificando o numerador:
Resposta
A derivada da função
é
. Portanto, a opção correta é:
(B)
Exercícios relacionados
Calcule o limite
.
(a)
(b) ;
© ;
(d)
(e) .
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Calcule
t)
t)
Calcule
x)
x)
Calcule o limite
.
(a) ;
(b) ;
© ;
(d) ;
(e) .
(a)
(b)
©
(d)
(e)