Qual é a derivada da função ?
a)
b)
c)
d)

Passo 1

Vamos resolver a questão que pede para encontrar a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas. Para isso, vamos precisar aplicar a regra da cadeia, que é essencial para derivar funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a derivação. Sabemos que a raiz quadrada pode ser escrita como uma potência:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da cadeia. A regra da cadeia é usada quando temos uma função composta, ou seja, uma função dentro de outra função. Nesse caso, temos uma função externa onde .

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, a derivada de em relação a é:

Passo 5

Agora, derivamos o que está dentro do parêntese. A derivada de em relação a é simplesmente 2. Então:

Passo 6

Simplificando a expressão, os 2 no numerador e o se cancelam:

Resposta

A derivada da função é . Portanto, a opção correta é:
c)

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Sejam e o espaço e , uma transformação linear que, ao ser aplicada na base canônica, resulta em:
Podemos afirmar que é igual a:
a)
b)
c)
d)
Dados os vetores em , determine os vetores , e .
Sejam e bases de , onde
(a) Determine a matriz de mudança de base de para .
Verifique se o subconjunto é um subespaço do espaço vetorial :
(a)