Derive:
b) 2 sec(x) tg(x) + cossec(x) cotg(x)

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos derivar a função . Para isso, vamos utilizar as regras de derivação para funções trigonométricas e a regra do produto, pois temos produtos de funções. Vamos precisar saber as derivadas de , , e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar quais são as derivadas das funções trigonométricas envolvidas:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo da função separadamente usando a regra do produto, que diz que .
Primeiro termo:
Segundo termo:

Passo 4

Agora, juntamos as derivadas dos dois termos:

Resposta

A derivada da função é:

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