Derive:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das regras de derivação, como a regra do produto e as derivadas básicas das funções exponenciais e trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que precisam ser derivadas. A função é composta por duas partes:
- – que é um produto de
com . -
– que é uma constante.
Passo 3
Vamos derivar cada parte separadamente. Começando pela constante
. A derivada de uma constante é sempre zero, então:
Passo 4
Agora, vamos derivar a parte . Aqui, usamos a regra do produto, que diz que se temos uma função
, sua derivada é
.
Identificamos:
Passo 5
Vamos encontrar
e
:
- A derivada de
é , porque a derivada de é ela mesma. - A derivada de é , já que:
Passo 6
Aplicando a regra do produto:
Passo 7
Vamos simplificar a expressão:
Distribuindo o
:
Passo 8
Note que
, então sobram:
Passo 9
Agora, juntamos as derivadas das duas partes da função:
Resposta
A derivada da função é .
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x)
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n)
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