Derive:
n)

Passo 1

Então, temos que derivar a função . Isso está no âmbito do cálculo, especificamente utilizando a regra do produto e a regra da cadeia para derivadas. Vamos precisar lembrar como aplicar essas regras para resolver a derivada dessa expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função que estão multiplicadas. Temos duas funções sendo multiplicadas: e . Para derivar o produto de duas funções, usamos a regra do produto, que diz que a derivada de é .

Passo 3

Vamos derivar . Para isso, usamos a regra da cadeia. A derivada de é . Então, a derivada de é:

Passo 4

Agora, vamos derivar . Sabemos que a derivada de é .

Passo 5

Aplicando a regra do produto:
Substituindo e :

Passo 6

Simplificando os termos:

Resposta

A derivada de é:

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Derive:
i)
Derive:
c)
Derive:
t)
e) .