Simplifique os radicais 5 * raiz(243)

Passo 1

Beleza, vamos simplificar a expressão 5 * raiz(243). Aqui, estamos lidando com radicais, mais especificamente com uma raiz cúbica. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar radicais e trabalhar com potências.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o número dentro da raiz cúbica: 243. Precisamos ver se conseguimos expressar 243 como uma potência de um número inteiro. Sabemos que , então podemos reescrever 243 como .

Passo 3

Agora, substituímos 243 por na expressão original:

Passo 4

Para simplificar a raiz cúbica de uma potência, usamos a propriedade que . Aplicando isso:

Passo 5

Podemos dividir o expoente 5 por 3 para separar a parte inteira da fração:
Aqui, é a mesma coisa que a raiz cúbica de , que é 9.

Passo 6

Agora, substituímos de volta na expressão original:

Passo 7

Multiplicamos os números fora da raiz:

Resposta

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