Derive cada função abaixo.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a sua derivada. Para isso, vamos usar as regras de derivação para funções básicas como a raiz quadrada e a função exponencial.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão
de uma forma que facilite a derivação. Sabemos que
é o mesmo que
. Assim, temos:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo separadamente.
Derivando
:
Usamos a regra do poder que diz que se
, então
.
Aqui,
e
.
Então, a derivada fica:
Passo 4
Derivando
:
Sabemos que a derivada de
é
, onde
é uma constante.
Aqui,
, então:
Passo 5
Agora, juntamos as derivadas dos dois termos para obter a derivada completa de
:
Resposta
A derivada da função é:
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Efetue e simplifique, quando for o caso
Determine os pontos críticos das seguintes funçöes:
;
Mostre que as seguintes funçōes nāo possuem pontos críticos:
;
Considere o campo vetorial
.
(b) Calcule , onde
é uma curva fechada de classe
que envolve a origem, orientada no sentido anti-horário.
(b) Calcule