Derive cada função abaixo (se possível, simplifique a função ou derivada)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente, derivadas. Para isso, vamos precisar usar a regra do produto, que é usada quando temos o produto de duas funções.

Passo 2

Primeiro, identificamos as duas funções que estão sendo multiplicadas. No caso, temos:

Passo 3

A regra do produto nos diz que a derivada de é igual a . Ou seja:

Passo 4

Agora, vamos encontrar as derivadas de e :
  • Derivada de é
  • Derivada de é

Passo 5

Substituindo essas derivadas na fórmula da regra do produto:

Passo 6

Simplificando a expressão:

Resposta

A derivada da função é:

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