Encontre as derivadas de ordem superior dos exercícios a seguir
sabendo que

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a terceira derivada de uma função, ou seja, , sabendo que a segunda derivada é . Vamos usar conceitos de derivação para chegar lá.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a terceira derivada, , é simplesmente a derivada da segunda derivada, . Então, matematicamente, temos:

Passo 3

Agora, vamos derivar . Vamos fazer isso parte por parte:
  1. A derivada de uma constante, que é 2, é 0.
  2. A derivada de pode ser reescrita como . Usando a regra da potência, a derivada de é . Então:

Resposta

A terceira derivada é:

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© .
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em
Derive cada função abaixo (se possível, simplifique a função ou derivada)
Encontre .