Derive cada um das funções abaixo.
Passo 1
Beleza, aí a gente tem um exercício de cálculo, especificamente de derivadas. A gente precisa encontrar a derivada da função
. Para isso, vamos usar as regras de derivação das funções trigonométricas e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada da função cosseno. Sabemos que:
Aqui,
é uma função de
. No nosso caso,
, então precisamos derivar isso também.
Passo 3
Vamos aplicar a regra da cadeia. Temos:
Agora, vamos derivar
em relação a
, que é simples:
Passo 4
Substituindo de volta na expressão original, temos:
Podemos escrever isso de uma forma mais organizada:
Resposta
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Utilizando as regras de derivação, encontre a derivada de cada um das funções abaixo.
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