Utilizando as regras de derivação, encontre a derivada de cada um das funções abaixo.
Passo 1
Beleza! A gente tem a função
e precisa encontrar a derivada dela. Isso faz parte do estudo de derivadas, que é uma ferramenta fundamental no cálculo para entender como uma função muda quando a variável
muda. Para resolver isso, vamos usar as regras de derivação, que são como fórmulas que nos ajudam a encontrar a derivada de diferentes tipos de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente à curva dessa função em qualquer ponto. Em termos práticos, isso nos diz como a função está mudando naquele ponto específico.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a nossa função
. Aqui,
é uma constante, porque 40 é um número fixo e o cosseno de 40 também é um número fixo. Portanto, nossa função é basicamente uma constante multiplicada por
.
Passo 4
Para derivar essa função, vamos usar a regra da derivada de uma constante multiplicada por uma variável. Essa regra diz que se você tiver uma função na forma
, onde
�� uma constante, então a derivada
é simplesmente
.
Passo 5
Aplicando essa regra à nossa função, onde
, temos:
Isso significa que a derivada da função
é apenas
, que é uma constante.
Resposta
A derivada de
é
.
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