Utilizando as regras de derivação, encontre a derivada de cada um das funções abaixo.
f(x) = sen(x) cos(x) sec(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo, especificamente com regras de derivação. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do produto e saber como derivar funções trigonométricas como seno, cosseno e secante.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Observamos que é igual a . Então, substituindo na função:

Passo 3

Agora que simplificamos para , podemos derivar usando uma regra básica de derivação. Sabemos que a derivada de em relação a é .

Resposta

A derivada de é .

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Utilizando as regras de derivação, encontre a derivada de cada um das funções abaixo.
f(x) = cos(40) * x
Derive cada um das funções abaixo.
f(x) = cos(6 x)
Utilizando as regras de derivação, encontre a derivada de cada um das funções abaixo.
f(x) = x^2 / ln(x) + ln(x) / x
Utilizando as regras de derivação, encontre a derivada de cada um das funções abaixo.
f(x) = tg(x) / (cos(x) - 4)