Derive cada um das funções abaixo.
f(x) = tg(10 x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que derivar a função . Isso envolve o estudo de derivadas, que é uma parte importante do cálculo. Para resolver isso, vamos precisar saber qual é a derivada da função tangente e usar a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada de . Sabemos que:
Isso significa que, se temos uma função dentro da tangente, precisamos usar a regra da cadeia.

Passo 3

No nosso caso, a função dentro da tangente é . Então, vamos derivar usando a regra da cadeia:

Passo 4

Já sabemos que e . Substituindo esses valores na expressão, temos:

Resposta

Portanto, a derivada de é:

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Derive cada um das funções abaixo.
f(x) = 4 x^(1/2) + 5 x^(-1/2)
Derive cada um das funções abaixo.
f(x) = sec(6 x)
Derive cada um das funções abaixo.
f(x) = cos(x^2)
Derive cada um das funções abaixo.
f(x) = ln(tg(x))