Derive cada um das funções abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que derivar a função
. Isso envolve o estudo de derivadas, que é uma parte importante do cálculo. Para resolver isso, vamos precisar saber qual é a derivada da função tangente e usar a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada de
. Sabemos que:
Isso significa que, se temos uma função dentro da tangente, precisamos usar a regra da cadeia.
Passo 3
No nosso caso, a função dentro da tangente é
. Então, vamos derivar
usando a regra da cadeia:
Passo 4
Já sabemos que
e
. Substituindo esses valores na expressão, temos:
Resposta
Portanto, a derivada de
é:
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