Derive cada uma das funções dadas abaixo:
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Isso está dentro do conteúdo de cálculo, especificamente de derivadas de funções exponenciais. Para isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que nos ajuda a derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, identificamos a parte interna da função exponencial. Aqui, a função está na forma
, onde
.
Passo 3
Sabemos que a derivada de
em relação a
é
multiplicado pela derivada de
. Então, vamos encontrar a derivada de
.
Passo 4
A derivada de
em relação a
é simplesmente
, já que a derivada de
é 1 e
é uma constante.
Passo 5
Agora, aplicando a regra da cadeia, multiplicamos
pela derivada de
, que é
. Assim, temos:
Resposta
A derivada de
é
.