Derive cada uma das funções dadas abaixo: f(x) = 2 * e^(3 * x^2 + 6 * x + 8)

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Esse exercício está relacionado ao cálculo de derivadas, especificamente utilizando a regra da cadeia. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da cadeia e conhecer a derivada da função exponencial.

Passo 2

Primeiro, identifique os componentes da função que compõe a cadeia. A função é composta por uma constante 2 multiplicando uma função exponencial. Vamos focar na parte exponencial: , onde .

Passo 3

Lembre-se que a derivada de em relação a é . Isso é a regra da cadeia aplicada aqui, onde derivamos a função externa e multiplicamos pela derivada da função interna .

Passo 4

Agora, vamos encontrar , a derivada de . Derivando termo a termo:

Passo 5

Aplicando a regra da cadeia, substituímos na derivada da função exponencial:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados