Derive cada uma das funções dadas abaixo:
a) f(x) = 2x^4 - 3x^2 + x - 3

Passo 1

Vamos derivar a função . O conteúdo que vamos usar aqui é a derivada de funções polinomiais. Para isso, precisamos aplicar a regra de derivação termo a termo, que nos permite derivar cada parte da função separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar cada termo da função:
  • Derivada de :
    Usamos a regra da potência, que diz que a derivada de é .
  • Derivada de :
  • Derivada de :
    Lembrando que é o mesmo que .
  • Derivada de uma constante (-3):
    A derivada de uma constante é sempre zero.

Passo 3

Agora, juntamos todas as derivadas que calculamos:
Simplificando, removemos o zero:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados