Derive cada uma das funções dadas abaixo: f(x)=-5 x^6 + 3 x^4 - 2 x + 2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para derivar a função . O conteúdo envolvido aqui é o cálculo de derivadas, que é uma parte fundamental do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de derivação das potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para cada termo da função separadamente. A derivada de uma soma é a soma das derivadas, então podemos derivar cada termo individualmente.

Passo 3

Vamos começar com o primeiro termo: . A regra é que a derivada de é . Aplicando isso aqui:

Passo 4

Agora, o segundo termo: . Usamos a mesma regra:

Passo 5

O terceiro termo é . Aqui, a derivada de é 1, então:

Passo 6

Por fim, temos o termo constante . A derivada de uma constante é sempre zero:

Resposta

Juntando tudo, a derivada da função é:

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