Derive cada uma das funções dadas abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para derivar a função
. O conteúdo envolvido aqui é o cálculo de derivadas, que é uma parte fundamental do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de derivação das potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para cada termo da função separadamente. A derivada de uma soma é a soma das derivadas, então podemos derivar cada termo individualmente.
Passo 3
Vamos começar com o primeiro termo:
. A regra é que a derivada de
é
. Aplicando isso aqui:
Passo 4
Agora, o segundo termo:
. Usamos a mesma regra:
Passo 5
O terceiro termo é
. Aqui, a derivada de
é 1, então:
Passo 6
Por fim, temos o termo constante
. A derivada de uma constante é sempre zero:
Resposta
Juntando tudo, a derivada da função é: