Próximos à superfície da Terra, todos os corpos caem com a mesma aceleração constante. Os experimentos de Galileu sobre queda livre levaram à equação
, em que s é a distância e, g é a aceleração da gravidade da Terra. Com
em segundos (unidade usual), o valor de g será
. Supondo que uma pedra cai em queda livre partindo do repouso no instante
s, determine: Quantos metros a pedra cairá nos primeiros 2 segundos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre a queda livre de uma pedra perto da superfície da Terra. A matéria que vamos usar aqui é a cinemática, especificamente a equação da posição para movimento uniformemente acelerado. Para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona a distância percorrida com o tempo de queda, que é
, onde:
-
é a distância em metros, -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é o tempo em segundos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula
. Ela nos diz que a distância que a pedra cai depende do tempo ao quadrado e da aceleração da gravidade. Como a pedra parte do repouso, não precisamos considerar a velocidade inicial.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que
e queremos saber a distância após
segundos. Então, substituímos esses valores:
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
- Primeiro, calculemos
. - Agora, multiplique
por 4:
- Por fim, multiplique por
:
Resposta
A pedra cairá 19,6 metros nos primeiros 2 segundos.