Próximos à superfície da Terra, todos os corpos caem com a mesma aceleração constante. Os experimentos de Galileu sobre queda livre levaram à equação s(t) = 1/2 g t^2, em que s é a distância e, g é a aceleração da gravidade da Terra. Com t em segundos (unidade usual), o valor de g será 9.8 m/s^2. Supondo que uma pedra cai em queda livre partindo do repouso no instante t = 0 s, determine: Quantos metros a pedra cairá nos primeiros 2 segundos?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre a queda livre de uma pedra perto da superfície da Terra. A matéria que vamos usar aqui é a cinemática, especificamente a equação da posição para movimento uniformemente acelerado. Para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona a distância percorrida com o tempo de queda, que é , onde:
  • é a distância em metros,
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é o tempo em segundos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula . Ela nos diz que a distância que a pedra cai depende do tempo ao quadrado e da aceleração da gravidade. Como a pedra parte do repouso, não precisamos considerar a velocidade inicial.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que e queremos saber a distância após segundos. Então, substituímos esses valores:

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. Primeiro, calculemos .
  2. Agora, multiplique por 4:
  1. Por fim, multiplique por :

Resposta

A pedra cairá 19,6 metros nos primeiros 2 segundos.

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