Derive cada uma das funções dadas abaixo:
f) f(x) = sen^3(x);

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para derivar a função . Vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas. Para isso, precisamos lembrar que a derivada de é .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a visualização da composição:
Aqui, temos uma função externa onde .

Passo 3

Aplicamos a regra da cadeia, que diz que a derivada de uma função composta é . No nosso caso:
  • A derivada de em relação a é .
  • A derivada de em relação a é .

Passo 4

Multiplicando as derivadas conforme a regra da cadeia:

Resposta

A derivada de é:

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