Derive cada uma das funções dadas abaixo:
f)
;
f)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para derivar a função
. Vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas. Para isso, precisamos lembrar que a derivada de
é
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a visualização da composição:
Aqui, temos uma função externa
onde
.
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia, que diz que a derivada de uma função composta
é
. No nosso caso:
- A derivada de
em relação a é . - A derivada de
em relação a é .
Passo 4
Multiplicando as derivadas conforme a regra da cadeia:
Resposta
A derivada de
é:
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Esboçar a região de integração e calcular as seguintes integrais iteradas:
а) ;
а)
Calcule as derivadas trigonométricas inversas abaixo.
e)
e)
Dado o ponto
e
, calcule:
Determine as derivadas parciais de segunda ordem das seguintes funções: