Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos derivar a função . Para isso, vamos utilizar o conteúdo de derivadas compostas, que é uma parte importante do cálculo diferencial. Precisaremos aplicar a regra da cadeia, que nos ajuda a derivar funções compostas, ou seja, funções dentro de outras funções.
Passo 2
Vamos identificar as partes da nossa função composta. Observamos que temos uma função externa e uma função interna . A regra da cadeia nos diz que a derivada de será a derivada da função externa em relação à função interna, multiplicada pela derivada da função interna em relação a .
Passo 3
Primeiro, derivamos a função externa em relação a . Sabemos que a derivada de em relação a é .
Passo 4
Agora, derivamos a função interna em relação a . A derivada de é e a derivada de uma constante, como 1, é 0. Portanto, .
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna: