Derive:
, onde
é uma constante.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para derivar a função
, onde
é uma constante. Vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a regra da cadeia e a regra do poder, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a derivação. A raiz quinta pode ser escrita como uma potência:
Passo 3
Agora, aplicamos a regra do poder, que diz que se temos uma função
, então a derivada é:
Aqui,
e
.
Passo 4
Vamos calcular a derivada de
:
Passo 5
Agora, aplicando a regra do poder à nossa função original:
Simplificando o expoente:
Então:
Resposta
A derivada de
é:
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