Derive: , onde é uma constante.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para derivar a função , onde é uma constante. Vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a regra da cadeia e a regra do poder, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a derivação. A raiz quinta pode ser escrita como uma potência:

Passo 3

Agora, aplicamos a regra do poder, que diz que se temos uma função , então a derivada é:
Aqui, e .

Passo 4

Vamos calcular a derivada de :

Passo 5

Agora, aplicando a regra do poder à nossa função original:
Simplificando o expoente:
Então:

Resposta

A derivada de é:

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