Derive:

Passo 1

Beleza, vamos derivar a função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, mais especificamente, com a regra da cadeia. Para resolver, vamos precisar aplicar essa regra várias vezes, já que temos funções dentro de funções.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as camadas de funções que temos aqui:
  1. A função externa é , onde .
  2. A função intermediária é , onde .
Agora, vamos aplicar a regra da cadeia passo a passo.

Passo 3

Começamos derivando a função externa em relação a :

Passo 4

Em seguida, derivamos em relação a :

Passo 5

Por último, derivamos em relação a :

Passo 6

Agora, juntamos tudo usando a regra da cadeia multiplicando as derivadas encontradas:

Passo 7

Substituímos e pelas expressões originais:
Então:

Resposta

A derivada de é:

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Derive: , onde é uma constante.
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