Derive
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
. Vamos usar cálculo diferencial, especialmente a regra do produto e a derivação de funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, identificamos que a função
é o produto de duas funções:
e
.
Passo 3
Para derivar
, usamos a regra do produto, que diz que:
Passo 4
Vamos encontrar
. Sabemos que a derivada de
é
, então:
Passo 5
Agora, encontramos
. Como
, usamos a regra da cadeia. A derivada de
é
, então:
Passo 6
Aplicamos a regra do produto substituindo
e
:
Passo 7
Podemos fatorar
para simplificar a expressão:
Resposta
A derivada de
é:
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Calcule
Determine
e
, se
Calcule
se
Calcule
se