Derive

Passo 1

O enunciado pede para derivar a função . Vamos usar cálculo diferencial, especialmente a regra do produto e a derivação de funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, identificamos que a função é o produto de duas funções: e .

Passo 3

Para derivar , usamos a regra do produto, que diz que:

Passo 4

Vamos encontrar . Sabemos que a derivada de é , então:

Passo 5

Agora, encontramos . Como , usamos a regra da cadeia. A derivada de é , então:

Passo 6

Aplicamos a regra do produto substituindo e :

Passo 7

Podemos fatorar para simplificar a expressão:

Resposta

A derivada de é:

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