Derive:

Passo 1

Beleza, vamos derivar a função . Para isso, vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra do produto, já que temos duas funções multiplicando uma à outra: e .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão se multiplicando:

Passo 3

Agora, vamos lembrar da regra do produto para derivadas. Se temos uma função que é o produto de e , a derivada dela é dada por:
Isso significa que precisamos calcular as derivadas de e separadamente.

Passo 4

Vamos calcular a derivada de :
Isso porque a derivada de é .

Passo 5

Agora, vamos calcular a derivada de :
Pois a derivada de uma constante é zero e a derivada de é 2.

Passo 6

Aplicando a regra do produto, temos:

Passo 7

Vamos simplificar essa expressão:
Podemos reescrever ordenando os termos:

Resposta

A derivada de é:

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Encontre e .
.