Derive:
Passo 1
Aqui temos a função
. Vamos derivar essa função, ou seja, encontrar
, usando conceitos de cálculo de derivadas, especificamente a regra do quociente.
Passo 2
A regra do quociente é usada quando queremos derivar uma função que é o quociente de duas outras funções. Se tivermos
, então a derivada
é dada por:
Isso significa que precisamos encontrar as derivadas de
e
, que são as funções no numerador e denominador, respectivamente.
Passo 3
Vamos identificar as funções
e
na nossa função original:
Agora, precisamos encontrar as derivadas dessas funções:
e
.
Passo 4
Derivando
:
Derivando
:
Passo 5
Agora que temos
e
, vamos aplicar a regra do quociente:
Passo 6
Vamos simplificar o numerador:
Portanto, o numerador simplificado é 5.
Passo 7
Agora, substituímos o numerador simplificado de volta na expressão da derivada:
Resposta
A derivada de
é:
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