Derive:
Passo 1
Vamos lá! O enunciado pede para derivar a função
. Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a derivação de funções que envolvem potências fracionárias. Para resolver, vamos usar a regra da potência, que nos ajuda a derivar expressões do tipo
.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos as raízes em forma de potências fracionárias:
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da potência para derivar cada termo. A regra diz que se temos
, então
.
Passo 4
Derivando o primeiro termo
:
Passo 5
Derivando o segundo termo
:
Resposta
A derivada da função é:
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Derive:
Encontre a função derivada das seguintes funções, através da definição (utilizando limite). Depois, diga quais são os domínios da função e da derivada.
.
Derive:
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