Derive:

Passo 1

Vamos lá! O enunciado pede para derivar a função . Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a derivação de funções que envolvem potências fracionárias. Para resolver, vamos usar a regra da potência, que nos ajuda a derivar expressões do tipo .

Passo 2

Primeiro, reescrevemos as raízes em forma de potências fracionárias:

Passo 3

Agora, aplicamos a regra da potência para derivar cada termo. A regra diz que se temos , então .

Passo 4

Derivando o primeiro termo :

Passo 5

Derivando o segundo termo :

Resposta

A derivada da função é:

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Derive:
Encontre a função derivada das seguintes funções, através da definição (utilizando limite). Depois, diga quais são os domínios da função e da derivada.
.
Derive:
Derive: