Derive
.
Passo 1
Vamos derivar a função
. Estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente com derivadas. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra do quociente, a regra do produto e conhecer as derivadas de funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a parte
. Aqui, usamos a regra do quociente, que nos ajuda a derivar uma função que é uma divisão de duas funções.
Passo 3
Identificamos
e
. Agora, calculamos as derivadas dessas partes:
Passo 4
Aplicando a regra do quociente:
Passo 5
Simplificando o numerador:
Então, a derivada fica:
Passo 6
Agora, vamos derivar a segunda parte da função:
. Aqui, usamos a regra do produto, que nos ajuda a derivar uma função que é o produto de duas funções.
Passo 7
Identificamos
e
. Calculamos as derivadas:
Passo 8
Aplicando a regra do produto:
Passo 9
Finalmente, juntamos as duas partes derivadas:
Resposta
A derivada de
é:
Exercícios relacionados
Encontre a derivada da função
.
Encontre
e
da função
.