Derive
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos que derivar a função
. Para isso, vamos usar o conteúdo de derivadas, mais especificamente a Regra do Produto, que é útil quando temos o produto de duas funções.
Passo 2
Primeiro, identifique as duas partes da nossa função que estão sendo multiplicadas. No caso, temos:
A Regra do Produto diz que a derivada de
é:
Ou seja, a derivada de
é a derivada de
vezes
mais
vezes a derivada de
.
Passo 3
Vamos calcular agora as derivadas individuais:
- Derivada de
:
(Sempre que derivamos uma constante, a derivada é zero.)
- Derivada de
:
(A derivada de
é ela mesma.)
Passo 4
Agora, aplicando a Regra do Produto:
Passo 5
Para simplificar, podemos fatorar
em comum:
Ou reorganizando os termos:
Resposta
A derivada de
é: