Derive:

Passo 1

Beleza, vamos derivar a função . Aqui, estamos trabalhando com derivadas, especificamente aplicando a regra da cadeia. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a derivada da função cosseno e como derivar funções compostas, como a raiz quadrada e funções racionais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de em relação a é . Aqui, . Então, aplicando a regra da cadeia:

Passo 3

Agora, vamos derivar o que está dentro do cosseno, ou seja, . Isso envolve derivar duas partes separadamente: e .

Passo 4

Para , lembramos que , e a derivada de é . Aqui, , então:

Passo 5

Para , sabemos que .

Passo 6

Agora, juntando as derivadas das duas partes:

Passo 7

Finalmente, substituímos essa derivada de volta na expressão original para :

Resposta

A derivada de é:

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Derive: , onde é uma constante.
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