Derive:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos lidando com derivação de funções compostas, ou seja, uma função dentro de outra. Para isso, vamos precisar aplicar a Regra da Cadeia, que nos ajuda a derivar funções que estão “encaixadas” umas nas outras, e também conhecer as derivadas básicas de funções trigonométricas e polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a estrutura da nossa função. Podemos pensar em
, onde
. Assim, temos uma função composta onde
está elevada à quinta potência.
Passo 3
Agora, aplicamos a Regra da Cadeia. A regra diz que a derivada de uma função composta
é
. No nosso caso:
Primeiro, derivamos
em relação a
:
Passo 4
Em seguida, derivamos
em relação a
:
Resposta
Juntando tudo, a derivada de
é:
Exercícios relacionados
Derive:
Derive:
Derive:
Derive: