Derive:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para derivar a função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente com derivadas de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de derivação, especialmente a derivada do cosseno e como lidar com funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada da função cosseno é:
Isso é conhecido como a regra da cadeia, que usamos quando temos uma função dentro de outra função (função composta).
Passo 3
No nosso caso,
. Então, precisamos encontrar
:
Passo 4
Agora, aplicando a regra da cadeia na nossa função
:
Passo 5
Simplificando os sinais:
Passo 6
Sabemos que o seno é uma função ímpar, ou seja,
. Então:
Resposta
A derivada de
é
.
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