Derive:
Passo 1
Beleza, então a gente tem a função
e precisamos encontrar a derivada dela. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente sobre derivadas de funções compostas e potências. Para resolver, vamos usar a regra do poder e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando temos uma função elevada a uma potência, tipo
, a gente usa a regra do poder. A regra diz que a derivada de
é
, onde
é uma função de
.
Passo 3
No nosso caso,
e
. Então, aplicando a regra do poder:
Passo 4
Agora, precisamos saber a derivada de
. Sabemos que:
Então, substituindo na expressão anterior:
Passo 5
Lembre-se que a constante 5 que está multiplicando a função original também fica na frente da derivada. Então, juntando tudo:
Resposta
A derivada de
é: