Derive:
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra da cadeia, que é uma técnica fundamental para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, observamos que a função dentro da raiz é
. Sabemos que a função cosseno é uma função par, ou seja,
. Então, podemos simplificar a expressão:
Passo 3
Agora, vamos derivar
. Para isso, usamos a regra da cadeia. A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta
é:
No nosso caso,
. Então, precisamos encontrar
.
Passo 4
Derivando
, aplicamos novamente a regra da cadeia. A derivada de
em relação a
é
, onde
. Portanto:
Passo 5
Agora, substituímos
de volta na expressão de
:
Simplificando, temos:
Resposta
A derivada de
é:
Exercícios relacionados
Derive:
Derive:
Derive:
, onde
é uma função derivável.
Derive:
, onde
é uma função derivável.