Derive:

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra da cadeia, que é uma técnica fundamental para derivar funções compostas.

Passo 2

Primeiro, observamos que a função dentro da raiz é . Sabemos que a função cosseno é uma função par, ou seja, . Então, podemos simplificar a expressão:

Passo 3

Agora, vamos derivar . Para isso, usamos a regra da cadeia. A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta é:
No nosso caso, . Então, precisamos encontrar .

Passo 4

Derivando , aplicamos novamente a regra da cadeia. A derivada de em relação a é , onde . Portanto:

Passo 5

Agora, substituímos de volta na expressão de :
Simplificando, temos:

Resposta

A derivada de é:

Exercícios relacionados

Derive:
Derive:
Derive: , onde é uma função derivável.
Derive: , onde é uma função derivável.