Derive:

Passo 1

Beleza, a gente precisa derivar a função . Isso envolve o conteúdo de derivadas de funções que são produtos de duas funções diferentes. Pra resolver, vamos precisar da Regra do Produto e das derivadas básicas de e .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas partes que formam o produto na função. Aqui, temos:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada parte separadamente. Primeiro, a derivada de . Sabemos que é igual a , então usando a regra da potência:

Passo 4

Em seguida, vamos derivar . A derivada de é bem direta:

Passo 5

Agora que temos , , e , vamos aplicar a Regra do Produto. A fórmula é:
Substituindo os valores que encontramos:

Resposta

A derivada de é:

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Calcule pela definição:
Calcule:
Determine o limite intinito.
Determine o limite intinito.