Derive:
Passo 1
Beleza, a gente precisa derivar a função
. Isso envolve o conteúdo de derivadas de funções que são produtos de duas funções diferentes. Pra resolver, vamos precisar da Regra do Produto e das derivadas básicas de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas partes que formam o produto na função. Aqui, temos:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada parte separadamente. Primeiro, a derivada de
. Sabemos que
é igual a
, então usando a regra da potência:
Passo 4
Em seguida, vamos derivar
. A derivada de
é bem direta:
Passo 5
Agora que temos
,
,
e
, vamos aplicar a Regra do Produto. A fórmula é:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A derivada de
é:
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Calcule pela definição:
Calcule:
Determine o limite intinito.
Determine o limite intinito.