Derive:
f(x) = raiz(x) * sen(x)

Passo 1

Beleza, vamos derivar a função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, mais especificamente usando a regra do produto, que é necessária quando temos uma função que é o produto de duas outras funções. Vamos precisar aplicar essa regra para encontrar a derivada de .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas:
Segundo a regra do produto, a derivada de é:
Então, precisamos encontrar e .

Passo 3

Vamos derivar . Usamos a regra da potência, que diz que a derivada de é :

Passo 4

Agora, vamos derivar . Sabemos que a derivada de é :

Passo 5

Aplicando a regra do produto:

Resposta

A derivada de é:

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Derive:
m(r) = e^r + r^e
Derive:
f(x) = x^2 + 5x - 4
Derive:
r(theta) = cotg(sen(theta))^2
Derive:
f(x) = (2x + 1)^x