Derive:
m(r) = e^r + r^e

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa derivar a função . Isso faz parte do conteúdo de cálculo, especificamente de derivadas. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de derivação de funções exponenciais e potenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar . A regra aqui é simples: a derivada de em relação a é mesmo. Então, aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos derivar . Essa é uma função potência onde a base é e o expoente é a constante . A regra geral para derivar é multiplicar pelo expoente e diminuir o expoente em 1. Então:

Resposta

Juntando as duas derivadas, a derivada de é:

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Derive:
f(x) = x^2 + 5x - 4
Derive:
f(x) = -5
Derive:
f(x) = raiz(x) * sen(x)
Derive:
r(theta) = cotg(sen(theta))^2